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　　原(yuán)函数(shù)的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们(men)得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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